$$$\sqrt{x} \ln\left(2\right)$$$'in türevi
İlgili hesaplayıcılar: Logaritmik Türev Hesaplayıcı, Adım Adım Örtük Türev Alma Hesaplayıcısı
Girdiniz
Bulun: $$$\frac{d}{dx} \left(\sqrt{x} \ln\left(2\right)\right)$$$.
Çözüm
Sabit çarpan kuralını $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ $$$c = \ln\left(2\right)$$$ ve $$$f{\left(x \right)} = \sqrt{x}$$$ ile uygula:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\sqrt{x} \ln\left(2\right)\right)\right)} = {\color{red}\left(\ln\left(2\right) \frac{d}{dx} \left(\sqrt{x}\right)\right)}$$$$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ şeklindeki kuvvet kuralını $$$n = \frac{1}{2}$$$ ile uygula:
$$\ln\left(2\right) {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\sqrt{x}\right)\right)} = \ln\left(2\right) {\color{red}\left(\frac{1}{2 \sqrt{x}}\right)}$$Dolayısıyla, $$$\frac{d}{dx} \left(\sqrt{x} \ln\left(2\right)\right) = \frac{\ln\left(2\right)}{2 \sqrt{x}}$$$.
Cevap
$$$\frac{d}{dx} \left(\sqrt{x} \ln\left(2\right)\right) = \frac{\ln\left(2\right)}{2 \sqrt{x}}$$$A