|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$$$\frac{\sqrt{3} \sinh{\left(v \right)}}{2}$$$'in türevi
İlgili hesaplayıcılar: Logaritmik Türev Hesaplayıcı, Adım Adım Örtük Türev Alma Hesaplayıcısı
Girdiniz
Bulun: $$$\frac{d}{dv} \left(\frac{\sqrt{3} \sinh{\left(v \right)}}{2}\right)$$$.
Çözüm
Sabit çarpan kuralını $$$\frac{d}{dv} \left(c f{\left(v \right)}\right) = c \frac{d}{dv} \left(f{\left(v \right)}\right)$$$ $$$c = \frac{\sqrt{3}}{2}$$$ ve $$$f{\left(v \right)} = \sinh{\left(v \right)}$$$ ile uygula:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(\frac{\sqrt{3} \sinh{\left(v \right)}}{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \frac{d}{dv} \left(\sinh{\left(v \right)}\right)\right)}$$Hiperbolik sinüsün türevi $$$\frac{d}{dv} \left(\sinh{\left(v \right)}\right) = \cosh{\left(v \right)}$$$:
$$\frac{\sqrt{3} {\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(\sinh{\left(v \right)}\right)\right)}}{2} = \frac{\sqrt{3} {\color{red}\left(\cosh{\left(v \right)}\right)}}{2}$$Dolayısıyla, $$$\frac{d}{dv} \left(\frac{\sqrt{3} \sinh{\left(v \right)}}{2}\right) = \frac{\sqrt{3} \cosh{\left(v \right)}}{2}$$$.
Cevap
$$$\frac{d}{dv} \left(\frac{\sqrt{3} \sinh{\left(v \right)}}{2}\right) = \frac{\sqrt{3} \cosh{\left(v \right)}}{2}$$$A