|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$$$r$$$'e göre $$$r \cos{\left(\theta \right)}$$$'in türevi
İlgili hesaplayıcılar: Logaritmik Türev Hesaplayıcı, Adım Adım Örtük Türev Alma Hesaplayıcısı
Girdiniz
Bulun: $$$\frac{d}{dr} \left(r \cos{\left(\theta \right)}\right)$$$.
Çözüm
Sabit çarpan kuralını $$$\frac{d}{dr} \left(c f{\left(r \right)}\right) = c \frac{d}{dr} \left(f{\left(r \right)}\right)$$$ $$$c = \cos{\left(\theta \right)}$$$ ve $$$f{\left(r \right)} = r$$$ ile uygula:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dr} \left(r \cos{\left(\theta \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(\cos{\left(\theta \right)} \frac{d}{dr} \left(r\right)\right)}$$Kuvvet kuralını ($$$\frac{d}{dr} \left(r^{n}\right) = n r^{n - 1}$$$) $$$n = 1$$$ için uygulayın, başka bir deyişle, $$$\frac{d}{dr} \left(r\right) = 1$$$:
$$\cos{\left(\theta \right)} {\color{red}\left(\frac{d}{dr} \left(r\right)\right)} = \cos{\left(\theta \right)} {\color{red}\left(1\right)}$$Dolayısıyla, $$$\frac{d}{dr} \left(r \cos{\left(\theta \right)}\right) = \cos{\left(\theta \right)}$$$.
Cevap
$$$\frac{d}{dr} \left(r \cos{\left(\theta \right)}\right) = \cos{\left(\theta \right)}$$$A