$$$t$$$'e göre $$$k^{2} t$$$'in türevi
Hesaplayıcı, $$$t$$$ değişkenine göre $$$k^{2} t$$$ fonksiyonunun türevini, adımlarını göstererek bulacaktır.
İlgili hesaplayıcılar: Logaritmik Türev Hesaplayıcı, Adım Adım Örtük Türev Alma Hesaplayıcısı
Girdiniz
Bulun: $$$\frac{d}{dt} \left(k^{2} t\right)$$$.
Çözüm
Sabit çarpan kuralını $$$\frac{d}{dt} \left(c f{\left(t \right)}\right) = c \frac{d}{dt} \left(f{\left(t \right)}\right)$$$ $$$c = k^{2}$$$ ve $$$f{\left(t \right)} = t$$$ ile uygula:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(k^{2} t\right)\right)} = {\color{red}\left(k^{2} \frac{d}{dt} \left(t\right)\right)}$$Kuvvet kuralını ($$$\frac{d}{dt} \left(t^{n}\right) = n t^{n - 1}$$$) $$$n = 1$$$ için uygulayın, başka bir deyişle, $$$\frac{d}{dt} \left(t\right) = 1$$$:
$$k^{2} {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(t\right)\right)} = k^{2} {\color{red}\left(1\right)}$$Dolayısıyla, $$$\frac{d}{dt} \left(k^{2} t\right) = k^{2}$$$.
Cevap
$$$\frac{d}{dt} \left(k^{2} t\right) = k^{2}$$$A