$$$x$$$'e göre $$$d + e x$$$'in türevi
İlgili hesaplayıcılar: Logaritmik Türev Hesaplayıcı, Adım Adım Örtük Türev Alma Hesaplayıcısı
Girdiniz
Bulun: $$$\frac{d}{dx} \left(d + e x\right)$$$.
Çözüm
Toplamın/farkın türevi, türevlerin toplamı/farkıdır:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(d + e x\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{dd}{dx} + \frac{d}{dx} \left(e x\right)\right)}$$Sabit çarpan kuralını $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ $$$c = e$$$ ve $$$f{\left(x \right)} = x$$$ ile uygula:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(e x\right)\right)} + \frac{dd}{dx} = {\color{red}\left(e \frac{d}{dx} \left(x\right)\right)} + \frac{dd}{dx}$$Sabitin türevi $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{dd}{dx}\right)} + e \frac{d}{dx} \left(x\right) = {\color{red}\left(0\right)} + e \frac{d}{dx} \left(x\right)$$Kuvvet kuralını ($$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$) $$$n = 1$$$ için uygulayın, başka bir deyişle, $$$\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$$$:
$$e {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)} = e {\color{red}\left(1\right)}$$Dolayısıyla, $$$\frac{d}{dx} \left(d + e x\right) = e$$$.
Cevap
$$$\frac{d}{dx} \left(d + e x\right) = e$$$A