|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$$$u$$$'e göre $$$\cosh{\left(u \right)} \left|{a}\right|$$$'in türevi
İlgili hesaplayıcılar: Logaritmik Türev Hesaplayıcı, Adım Adım Örtük Türev Alma Hesaplayıcısı
Girdiniz
Bulun: $$$\frac{d}{du} \left(\cosh{\left(u \right)} \left|{a}\right|\right)$$$.
Çözüm
Sabit çarpan kuralını $$$\frac{d}{du} \left(c f{\left(u \right)}\right) = c \frac{d}{du} \left(f{\left(u \right)}\right)$$$ $$$c = \left|{a}\right|$$$ ve $$$f{\left(u \right)} = \cosh{\left(u \right)}$$$ ile uygula:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(\cosh{\left(u \right)} \left|{a}\right|\right)\right)} = {\color{red}\left(\left|{a}\right| \frac{d}{du} \left(\cosh{\left(u \right)}\right)\right)}$$Hiperbolik kosinüsün türevi $$$\frac{d}{du} \left(\cosh{\left(u \right)}\right) = \sinh{\left(u \right)}$$$:
$$\left|{a}\right| {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(\cosh{\left(u \right)}\right)\right)} = \left|{a}\right| {\color{red}\left(\sinh{\left(u \right)}\right)}$$Dolayısıyla, $$$\frac{d}{du} \left(\cosh{\left(u \right)} \left|{a}\right|\right) = \sinh{\left(u \right)} \left|{a}\right|$$$.
Cevap
$$$\frac{d}{du} \left(\cosh{\left(u \right)} \left|{a}\right|\right) = \sinh{\left(u \right)} \left|{a}\right|$$$A