|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$$$9 t^{2} + 4$$$'in türevi
İlgili hesaplayıcılar: Logaritmik Türev Hesaplayıcı, Adım Adım Örtük Türev Alma Hesaplayıcısı
Girdiniz
Bulun: $$$\frac{d}{dt} \left(9 t^{2} + 4\right)$$$.
Çözüm
Toplamın/farkın türevi, türevlerin toplamı/farkıdır:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(9 t^{2} + 4\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(9 t^{2}\right) + \frac{d}{dt} \left(4\right)\right)}$$Sabitin türevi $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(4\right)\right)} + \frac{d}{dt} \left(9 t^{2}\right) = {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dt} \left(9 t^{2}\right)$$Sabit çarpan kuralını $$$\frac{d}{dt} \left(c f{\left(t \right)}\right) = c \frac{d}{dt} \left(f{\left(t \right)}\right)$$$ $$$c = 9$$$ ve $$$f{\left(t \right)} = t^{2}$$$ ile uygula:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(9 t^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(9 \frac{d}{dt} \left(t^{2}\right)\right)}$$$$$\frac{d}{dt} \left(t^{n}\right) = n t^{n - 1}$$$ şeklindeki kuvvet kuralını $$$n = 2$$$ ile uygula:
$$9 {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(t^{2}\right)\right)} = 9 {\color{red}\left(2 t\right)}$$Dolayısıyla, $$$\frac{d}{dt} \left(9 t^{2} + 4\right) = 18 t$$$.
Cevap
$$$\frac{d}{dt} \left(9 t^{2} + 4\right) = 18 t$$$A