$$$u$$$'e göre $$$6 u + v$$$'in türevi
İlgili hesaplayıcılar: Logaritmik Türev Hesaplayıcı, Adım Adım Örtük Türev Alma Hesaplayıcısı
Girdiniz
Bulun: $$$\frac{d}{du} \left(6 u + v\right)$$$.
Çözüm
Toplamın/farkın türevi, türevlerin toplamı/farkıdır:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(6 u + v\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(6 u\right) + \frac{dv}{du}\right)}$$Sabit çarpan kuralını $$$\frac{d}{du} \left(c f{\left(u \right)}\right) = c \frac{d}{du} \left(f{\left(u \right)}\right)$$$ $$$c = 6$$$ ve $$$f{\left(u \right)} = u$$$ ile uygula:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(6 u\right)\right)} + \frac{dv}{du} = {\color{red}\left(6 \frac{d}{du} \left(u\right)\right)} + \frac{dv}{du}$$Kuvvet kuralını ($$$\frac{d}{du} \left(u^{n}\right) = n u^{n - 1}$$$) $$$n = 1$$$ için uygulayın, başka bir deyişle, $$$\frac{d}{du} \left(u\right) = 1$$$:
$$6 {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(u\right)\right)} + \frac{dv}{du} = 6 {\color{red}\left(1\right)} + \frac{dv}{du}$$Sabitin türevi $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{dv}{du}\right)} + 6 = {\color{red}\left(0\right)} + 6$$Dolayısıyla, $$$\frac{d}{du} \left(6 u + v\right) = 6$$$.
Cevap
$$$\frac{d}{du} \left(6 u + v\right) = 6$$$A