$$$5 - 6 x^{4}$$$'in türevi
İlgili hesaplayıcılar: Logaritmik Türev Hesaplayıcı, Adım Adım Örtük Türev Alma Hesaplayıcısı
Girdiniz
Bulun: $$$\frac{d}{dx} \left(5 - 6 x^{4}\right)$$$.
Çözüm
Toplamın/farkın türevi, türevlerin toplamı/farkıdır:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(5 - 6 x^{4}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(5\right) - \frac{d}{dx} \left(6 x^{4}\right)\right)}$$Sabitin türevi $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(5\right)\right)} - \frac{d}{dx} \left(6 x^{4}\right) = {\color{red}\left(0\right)} - \frac{d}{dx} \left(6 x^{4}\right)$$Sabit çarpan kuralını $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ $$$c = 6$$$ ve $$$f{\left(x \right)} = x^{4}$$$ ile uygula:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(6 x^{4}\right)\right)} = - {\color{red}\left(6 \frac{d}{dx} \left(x^{4}\right)\right)}$$$$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ şeklindeki kuvvet kuralını $$$n = 4$$$ ile uygula:
$$- 6 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{4}\right)\right)} = - 6 {\color{red}\left(4 x^{3}\right)}$$Dolayısıyla, $$$\frac{d}{dx} \left(5 - 6 x^{4}\right) = - 24 x^{3}$$$.
Cevap
$$$\frac{d}{dx} \left(5 - 6 x^{4}\right) = - 24 x^{3}$$$A