$$$2 x^{3} + 3$$$'in türevi
İlgili hesaplayıcılar: Logaritmik Türev Hesaplayıcı, Adım Adım Örtük Türev Alma Hesaplayıcısı
Girdiniz
Bulun: $$$\frac{d}{dx} \left(2 x^{3} + 3\right)$$$.
Çözüm
Toplamın/farkın türevi, türevlerin toplamı/farkıdır:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(2 x^{3} + 3\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(2 x^{3}\right) + \frac{d}{dx} \left(3\right)\right)}$$Sabit çarpan kuralını $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ $$$c = 2$$$ ve $$$f{\left(x \right)} = x^{3}$$$ ile uygula:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(2 x^{3}\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(3\right) = {\color{red}\left(2 \frac{d}{dx} \left(x^{3}\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(3\right)$$$$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ şeklindeki kuvvet kuralını $$$n = 3$$$ ile uygula:
$$2 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{3}\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(3\right) = 2 {\color{red}\left(3 x^{2}\right)} + \frac{d}{dx} \left(3\right)$$Sabitin türevi $$$0$$$:
$$6 x^{2} + {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(3\right)\right)} = 6 x^{2} + {\color{red}\left(0\right)}$$Dolayısıyla, $$$\frac{d}{dx} \left(2 x^{3} + 3\right) = 6 x^{2}$$$.
Cevap
$$$\frac{d}{dx} \left(2 x^{3} + 3\right) = 6 x^{2}$$$A