|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$$$t$$$'e göre $$$2 t - 4 u$$$'in türevi
İlgili hesaplayıcılar: Logaritmik Türev Hesaplayıcı, Adım Adım Örtük Türev Alma Hesaplayıcısı
Girdiniz
Bulun: $$$\frac{d}{dt} \left(2 t - 4 u\right)$$$.
Çözüm
Toplamın/farkın türevi, türevlerin toplamı/farkıdır:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(2 t - 4 u\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(2 t\right) - \frac{d}{dt} \left(4 u\right)\right)}$$Sabitin türevi $$$0$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(4 u\right)\right)} + \frac{d}{dt} \left(2 t\right) = - {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dt} \left(2 t\right)$$Sabit çarpan kuralını $$$\frac{d}{dt} \left(c f{\left(t \right)}\right) = c \frac{d}{dt} \left(f{\left(t \right)}\right)$$$ $$$c = 2$$$ ve $$$f{\left(t \right)} = t$$$ ile uygula:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(2 t\right)\right)} = {\color{red}\left(2 \frac{d}{dt} \left(t\right)\right)}$$Kuvvet kuralını ($$$\frac{d}{dt} \left(t^{n}\right) = n t^{n - 1}$$$) $$$n = 1$$$ için uygulayın, başka bir deyişle, $$$\frac{d}{dt} \left(t\right) = 1$$$:
$$2 {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(t\right)\right)} = 2 {\color{red}\left(1\right)}$$Dolayısıyla, $$$\frac{d}{dt} \left(2 t - 4 u\right) = 2$$$.
Cevap
$$$\frac{d}{dt} \left(2 t - 4 u\right) = 2$$$A