|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$$$2 \sinh{\left(v \right)}$$$'in türevi
İlgili hesaplayıcılar: Logaritmik Türev Hesaplayıcı, Adım Adım Örtük Türev Alma Hesaplayıcısı
Girdiniz
Bulun: $$$\frac{d}{dv} \left(2 \sinh{\left(v \right)}\right)$$$.
Çözüm
Sabit çarpan kuralını $$$\frac{d}{dv} \left(c f{\left(v \right)}\right) = c \frac{d}{dv} \left(f{\left(v \right)}\right)$$$ $$$c = 2$$$ ve $$$f{\left(v \right)} = \sinh{\left(v \right)}$$$ ile uygula:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(2 \sinh{\left(v \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(2 \frac{d}{dv} \left(\sinh{\left(v \right)}\right)\right)}$$Hiperbolik sinüsün türevi $$$\frac{d}{dv} \left(\sinh{\left(v \right)}\right) = \cosh{\left(v \right)}$$$:
$$2 {\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(\sinh{\left(v \right)}\right)\right)} = 2 {\color{red}\left(\cosh{\left(v \right)}\right)}$$Dolayısıyla, $$$\frac{d}{dv} \left(2 \sinh{\left(v \right)}\right) = 2 \cosh{\left(v \right)}$$$.
Cevap
$$$\frac{d}{dv} \left(2 \sinh{\left(v \right)}\right) = 2 \cosh{\left(v \right)}$$$A