|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$$$u$$$'e göre $$$\frac{2 \sin{\left(u \right)}}{\left|{y}\right|}$$$'in türevi
İlgili hesaplayıcılar: Logaritmik Türev Hesaplayıcı, Adım Adım Örtük Türev Alma Hesaplayıcısı
Girdiniz
Bulun: $$$\frac{d}{du} \left(\frac{2 \sin{\left(u \right)}}{\left|{y}\right|}\right)$$$.
Çözüm
Sabit çarpan kuralını $$$\frac{d}{du} \left(c f{\left(u \right)}\right) = c \frac{d}{du} \left(f{\left(u \right)}\right)$$$ $$$c = \frac{2}{\left|{y}\right|}$$$ ve $$$f{\left(u \right)} = \sin{\left(u \right)}$$$ ile uygula:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(\frac{2 \sin{\left(u \right)}}{\left|{y}\right|}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{2}{\left|{y}\right|} \frac{d}{du} \left(\sin{\left(u \right)}\right)\right)}$$Sinüsün türevi $$$\frac{d}{du} \left(\sin{\left(u \right)}\right) = \cos{\left(u \right)}$$$:
$$\frac{2 {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(\sin{\left(u \right)}\right)\right)}}{\left|{y}\right|} = \frac{2 {\color{red}\left(\cos{\left(u \right)}\right)}}{\left|{y}\right|}$$Dolayısıyla, $$$\frac{d}{du} \left(\frac{2 \sin{\left(u \right)}}{\left|{y}\right|}\right) = \frac{2 \cos{\left(u \right)}}{\left|{y}\right|}$$$.
Cevap
$$$\frac{d}{du} \left(\frac{2 \sin{\left(u \right)}}{\left|{y}\right|}\right) = \frac{2 \cos{\left(u \right)}}{\left|{y}\right|}$$$A