$$$1 - t^{4}$$$'in türevi
Hesaplayıcı, $$$1 - t^{4}$$$ fonksiyonunun türevini adımlarıyla birlikte bulur.
İlgili hesaplayıcılar: Logaritmik Türev Hesaplayıcı, Adım Adım Örtük Türev Alma Hesaplayıcısı
Girdiniz
Bulun: $$$\frac{d}{dt} \left(1 - t^{4}\right)$$$.
Çözüm
Toplamın/farkın türevi, türevlerin toplamı/farkıdır:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(1 - t^{4}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(1\right) - \frac{d}{dt} \left(t^{4}\right)\right)}$$$$$\frac{d}{dt} \left(t^{n}\right) = n t^{n - 1}$$$ şeklindeki kuvvet kuralını $$$n = 4$$$ ile uygula:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(t^{4}\right)\right)} + \frac{d}{dt} \left(1\right) = - {\color{red}\left(4 t^{3}\right)} + \frac{d}{dt} \left(1\right)$$Sabitin türevi $$$0$$$:
$$- 4 t^{3} + {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(1\right)\right)} = - 4 t^{3} + {\color{red}\left(0\right)}$$Dolayısıyla, $$$\frac{d}{dt} \left(1 - t^{4}\right) = - 4 t^{3}$$$.
Cevap
$$$\frac{d}{dt} \left(1 - t^{4}\right) = - 4 t^{3}$$$A