|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$$$1 - 4 v^{2}$$$'in türevi
İlgili hesaplayıcılar: Logaritmik Türev Hesaplayıcı, Adım Adım Örtük Türev Alma Hesaplayıcısı
Girdiniz
Bulun: $$$\frac{d}{dv} \left(1 - 4 v^{2}\right)$$$.
Çözüm
Toplamın/farkın türevi, türevlerin toplamı/farkıdır:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(1 - 4 v^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(1\right) - \frac{d}{dv} \left(4 v^{2}\right)\right)}$$Sabitin türevi $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(1\right)\right)} - \frac{d}{dv} \left(4 v^{2}\right) = {\color{red}\left(0\right)} - \frac{d}{dv} \left(4 v^{2}\right)$$Sabit çarpan kuralını $$$\frac{d}{dv} \left(c f{\left(v \right)}\right) = c \frac{d}{dv} \left(f{\left(v \right)}\right)$$$ $$$c = 4$$$ ve $$$f{\left(v \right)} = v^{2}$$$ ile uygula:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(4 v^{2}\right)\right)} = - {\color{red}\left(4 \frac{d}{dv} \left(v^{2}\right)\right)}$$$$$\frac{d}{dv} \left(v^{n}\right) = n v^{n - 1}$$$ şeklindeki kuvvet kuralını $$$n = 2$$$ ile uygula:
$$- 4 {\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(v^{2}\right)\right)} = - 4 {\color{red}\left(2 v\right)}$$Dolayısıyla, $$$\frac{d}{dv} \left(1 - 4 v^{2}\right) = - 8 v$$$.
Cevap
$$$\frac{d}{dv} \left(1 - 4 v^{2}\right) = - 8 v$$$A