$$$y$$$'e göre $$$- x y + y$$$'in türevi
İlgili hesaplayıcılar: Logaritmik Türev Hesaplayıcı, Adım Adım Örtük Türev Alma Hesaplayıcısı
Girdiniz
Bulun: $$$\frac{d}{dy} \left(- x y + y\right)$$$.
Çözüm
Toplamın/farkın türevi, türevlerin toplamı/farkıdır:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(- x y + y\right)\right)} = {\color{red}\left(- \frac{d}{dy} \left(x y\right) + \frac{d}{dy} \left(y\right)\right)}$$Kuvvet kuralını ($$$\frac{d}{dy} \left(y^{n}\right) = n y^{n - 1}$$$) $$$n = 1$$$ için uygulayın, başka bir deyişle, $$$\frac{d}{dy} \left(y\right) = 1$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(y\right)\right)} - \frac{d}{dy} \left(x y\right) = {\color{red}\left(1\right)} - \frac{d}{dy} \left(x y\right)$$Sabit çarpan kuralını $$$\frac{d}{dy} \left(c f{\left(y \right)}\right) = c \frac{d}{dy} \left(f{\left(y \right)}\right)$$$ $$$c = x$$$ ve $$$f{\left(y \right)} = y$$$ ile uygula:
$$1 - {\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(x y\right)\right)} = 1 - {\color{red}\left(x \frac{d}{dy} \left(y\right)\right)}$$Kuvvet kuralını ($$$\frac{d}{dy} \left(y^{n}\right) = n y^{n - 1}$$$) $$$n = 1$$$ için uygulayın, başka bir deyişle, $$$\frac{d}{dy} \left(y\right) = 1$$$:
$$- x {\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(y\right)\right)} + 1 = - x {\color{red}\left(1\right)} + 1$$Dolayısıyla, $$$\frac{d}{dy} \left(- x y + y\right) = 1 - x$$$.
Cevap
$$$\frac{d}{dy} \left(- x y + y\right) = 1 - x$$$A