|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Konik kesiti belirleyin $$$4 \left(x - y\right)^{2} - \left(x - y\right) \left(4 x + 4 y\right) + \left(x + y\right)^{2} = 0$$$
İlgili hesaplayıcılar: Parabol Hesaplayıcı, Daire Hesaplayıcı, Elips Hesaplayıcı, Hiperbol Hesaplayıcı
Girdiniz
Konik kesit $$$4 \left(x - y\right)^{2} - \left(x - y\right) \left(4 x + 4 y\right) + \left(x + y\right)^{2} = 0$$$ için türünü belirleyin ve özelliklerini bulun.
Çözüm
Bir konik kesitin genel denklemi $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$ şeklindedir.
Bizim durumumuzda, $$$A = 1$$$, $$$B = -6$$$, $$$C = 9$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 0$$$.
Konik kesitin diskriminantı $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$'dir.
Ardından, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
$$$\Delta = 0$$$ olduğundan, bu dejenere bir konik kesittir.
$$$B^{2} - 4 A C = 0$$$ olduğuna göre, denklem bir doğruyu temsil eder.
Cevap
$$$4 \left(x - y\right)^{2} - \left(x - y\right) \left(4 x + 4 y\right) + \left(x + y\right)^{2} = 0$$$A $$$y = 0$$$A doğrusunu temsil eder.
Genel biçim: $$$x^{2} - 6 x y + 9 y^{2} = 0$$$A.
Çarpanlarına ayrılmış biçim: $$$y^{2} = 0$$$A.
Grafik: bkz. grafik hesap makinesi.