Reducerad radtrappstegsform för $$$\left[\begin{array}{cc}4 & 2\\2 & 1\end{array}\right]$$$
Relaterade kalkylatorer: Kalkylator för Gauss-Jordan-eliminering, Inversmatriskalkylator
Din inmatning
Bestäm den reducerade radtrappstegsformen för $$$\left[\begin{array}{cc}4 & 2\\2 & 1\end{array}\right]$$$.
Lösning
Dividera rad $$$1$$$ med $$$4$$$: $$$R_{1} = \frac{R_{1}}{4}$$$.
$$$\left[\begin{array}{cc}1 & \frac{1}{2}\\2 & 1\end{array}\right]$$$
Subtrahera rad $$$1$$$ multiplicerad med $$$2$$$ från rad $$$2$$$: $$$R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$$$.
$$$\left[\begin{array}{cc}1 & \frac{1}{2}\\0 & 0\end{array}\right]$$$
Eftersom elementet i rad $$$2$$$ och kolumn $$$2$$$ (pivot-elementet) är lika med $$$0$$$, måste vi byta plats på raderna.
Hitta det första nollskilda elementet i kolumn $$$2$$$ under pivotelementet.
Som synes finns det inga sådana poster.
Svar
Den reducerade radtrappstegsformen är $$$\left[\begin{array}{cc}1 & \frac{1}{2}\\0 & 0\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}1 & 0.5\\0 & 0\end{array}\right].$$$A