|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Reducerad radtrappstegsform för $$$\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{5} & \frac{1}{5}\\\frac{1}{5} & \frac{1}{5}\end{array}\right]$$$
Relaterade kalkylatorer: Kalkylator för Gauss-Jordan-eliminering, Inversmatriskalkylator
Din inmatning
Bestäm den reducerade radtrappstegsformen för $$$\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{5} & \frac{1}{5}\\\frac{1}{5} & \frac{1}{5}\end{array}\right]$$$.
Lösning
Multiplicera rad $$$1$$$ med $$$5$$$: $$$R_{1} = 5 R_{1}$$$.
$$$\left[\begin{array}{cc}1 & 1\\\frac{1}{5} & \frac{1}{5}\end{array}\right]$$$
Subtrahera rad $$$1$$$ multiplicerad med $$$\frac{1}{5}$$$ från rad $$$2$$$: $$$R_{2} = R_{2} - \frac{R_{1}}{5}$$$.
$$$\left[\begin{array}{cc}1 & 1\\0 & 0\end{array}\right]$$$
Eftersom elementet i rad $$$2$$$ och kolumn $$$2$$$ (pivot-elementet) är lika med $$$0$$$, måste vi byta plats på raderna.
Hitta det första nollskilda elementet i kolumn $$$2$$$ under pivotelementet.
Som synes finns det inga sådana poster.
Svar
Den reducerade radtrappstegsformen är $$$\left[\begin{array}{cc}1 & 1\\0 & 0\end{array}\right]$$$A.