|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Integralen av $$$\frac{1}{x^{2} + 1}$$$
Relaterad kalkylator: Kalkylator för bestämda och oegentliga integraler
Din inmatning
Bestäm $$$\int \frac{1}{x^{2} + 1}\, dx$$$.
Lösning
Integralen av $$$\frac{1}{x^{2} + 1}$$$ är $$$\int{\frac{1}{x^{2} + 1} d x} = \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{x^{2} + 1} d x}}} = {\color{red}{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}$$
Alltså,
$$\int{\frac{1}{x^{2} + 1} d x} = \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$
Lägg till integrationskonstanten:
$$\int{\frac{1}{x^{2} + 1} d x} = \operatorname{atan}{\left(x \right)}+C$$
Svar
$$$\int \frac{1}{x^{2} + 1}\, dx = \operatorname{atan}{\left(x \right)} + C$$$A
Please try a new game Rotatly