|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Momentan ändringshastighet för $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 2 x$$$ vid $$$x = 0$$$
Din inmatning
Bestäm den momentana förändringshastigheten för $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 2 x$$$ vid $$$x = 0$$$.
Lösning
Den momentana förändringstakten för funktionen $$$f{\left(x \right)}$$$ i punkten $$$x = x_{0}$$$ är derivatan av funktionen $$$f{\left(x \right)}$$$ beräknad i punkten $$$x = x_{0}$$$.
Detta innebär att vi behöver bestämma derivatan av $$$x^{2} + 2 x$$$ och utvärdera den i punkten $$$x = 0$$$.
Alltså, bestäm derivatan av funktionen: $$$\frac{d}{dx} \left(x^{2} + 2 x\right) = 2 x + 2$$$ (för steg, se derivative calculator).
Slutligen, beräkna derivatans värde i $$$x = 0$$$.
$$$\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2} + 2 x\right)\right)|_{\left(x = 0\right)} = \left(2 x + 2\right)|_{\left(x = 0\right)} = 2$$$
Därför är den momentana förändringstakten för $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 2 x$$$ vid $$$x = 0$$$ $$$2$$$.
Svar
Den momentana förändringstakten för $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 2 x$$$A vid $$$x = 0$$$A är $$$2$$$A.