Derivatan av $$$y^{\frac{5}{2}}$$$
Relaterade kalkylatorer: Kalkylator för logaritmisk derivering, Räknare för implicit derivering med steg
Din inmatning
Bestäm $$$\frac{d}{dy} \left(y^{\frac{5}{2}}\right)$$$.
Lösning
Tillämpa potensregeln $$$\frac{d}{dy} \left(y^{n}\right) = n y^{n - 1}$$$ med $$$n = \frac{5}{2}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(y^{\frac{5}{2}}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{5 y^{\frac{3}{2}}}{2}\right)}$$Alltså, $$$\frac{d}{dy} \left(y^{\frac{5}{2}}\right) = \frac{5 y^{\frac{3}{2}}}{2}$$$.
Svar
$$$\frac{d}{dy} \left(y^{\frac{5}{2}}\right) = \frac{5 y^{\frac{3}{2}}}{2}$$$A