Derivatan av $$$y z$$$ med avseende på $$$z$$$
Relaterade kalkylatorer: Kalkylator för logaritmisk derivering, Räknare för implicit derivering med steg
Din inmatning
Bestäm $$$\frac{d}{dz} \left(y z\right)$$$.
Lösning
Tillämpa konstantfaktorregeln $$$\frac{d}{dz} \left(c f{\left(z \right)}\right) = c \frac{d}{dz} \left(f{\left(z \right)}\right)$$$ med $$$c = y$$$ och $$$f{\left(z \right)} = z$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dz} \left(y z\right)\right)} = {\color{red}\left(y \frac{d}{dz} \left(z\right)\right)}$$Tillämpa potensregeln $$$\frac{d}{dz} \left(z^{n}\right) = n z^{n - 1}$$$ med $$$n = 1$$$, det vill säga $$$\frac{d}{dz} \left(z\right) = 1$$$:
$$y {\color{red}\left(\frac{d}{dz} \left(z\right)\right)} = y {\color{red}\left(1\right)}$$Alltså, $$$\frac{d}{dz} \left(y z\right) = y$$$.
Svar
$$$\frac{d}{dz} \left(y z\right) = y$$$A
Please try a new game Rotatly