|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Derivatan av $$$y z^{2}$$$ med avseende på $$$z$$$
Relaterade kalkylatorer: Kalkylator för logaritmisk derivering, Räknare för implicit derivering med steg
Din inmatning
Bestäm $$$\frac{d}{dz} \left(y z^{2}\right)$$$.
Lösning
Tillämpa konstantfaktorregeln $$$\frac{d}{dz} \left(c f{\left(z \right)}\right) = c \frac{d}{dz} \left(f{\left(z \right)}\right)$$$ med $$$c = y$$$ och $$$f{\left(z \right)} = z^{2}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dz} \left(y z^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(y \frac{d}{dz} \left(z^{2}\right)\right)}$$Tillämpa potensregeln $$$\frac{d}{dz} \left(z^{n}\right) = n z^{n - 1}$$$ med $$$n = 2$$$:
$$y {\color{red}\left(\frac{d}{dz} \left(z^{2}\right)\right)} = y {\color{red}\left(2 z\right)}$$Alltså, $$$\frac{d}{dz} \left(y z^{2}\right) = 2 y z$$$.
Svar
$$$\frac{d}{dz} \left(y z^{2}\right) = 2 y z$$$A
Please try a new game Rotatly