|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Derivatan av $$$x^{8} - 33$$$
Relaterade kalkylatorer: Kalkylator för logaritmisk derivering, Räknare för implicit derivering med steg
Din inmatning
Bestäm $$$\frac{d}{dx} \left(x^{8} - 33\right)$$$.
Lösning
Derivatan av en summa/differens är summan/differensen av derivatorna:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{8} - 33\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{8}\right) - \frac{d}{dx} \left(33\right)\right)}$$Tillämpa potensregeln $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ med $$$n = 8$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{8}\right)\right)} - \frac{d}{dx} \left(33\right) = {\color{red}\left(8 x^{7}\right)} - \frac{d}{dx} \left(33\right)$$Derivatan av en konstant är $$$0$$$:
$$8 x^{7} - {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(33\right)\right)} = 8 x^{7} - {\color{red}\left(0\right)}$$Alltså, $$$\frac{d}{dx} \left(x^{8} - 33\right) = 8 x^{7}$$$.
Svar
$$$\frac{d}{dx} \left(x^{8} - 33\right) = 8 x^{7}$$$A
Please try a new game Rotatly