|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Derivatan av $$$x^{4} + 1$$$
Relaterade kalkylatorer: Kalkylator för logaritmisk derivering, Räknare för implicit derivering med steg
Din inmatning
Bestäm $$$\frac{d}{dx} \left(x^{4} + 1\right)$$$.
Lösning
Derivatan av en summa/differens är summan/differensen av derivatorna:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{4} + 1\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{4}\right) + \frac{d}{dx} \left(1\right)\right)}$$Derivatan av en konstant är $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(1\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(x^{4}\right) = {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dx} \left(x^{4}\right)$$Tillämpa potensregeln $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ med $$$n = 4$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{4}\right)\right)} = {\color{red}\left(4 x^{3}\right)}$$Alltså, $$$\frac{d}{dx} \left(x^{4} + 1\right) = 4 x^{3}$$$.
Svar
$$$\frac{d}{dx} \left(x^{4} + 1\right) = 4 x^{3}$$$A
Please try a new game Rotatly