|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Derivatan av $$$x^{3} + y^{5}$$$ med avseende på $$$y$$$
Relaterade kalkylatorer: Kalkylator för logaritmisk derivering, Räknare för implicit derivering med steg
Din inmatning
Bestäm $$$\frac{d}{dy} \left(x^{3} + y^{5}\right)$$$.
Lösning
Derivatan av en summa/differens är summan/differensen av derivatorna:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(x^{3} + y^{5}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(x^{3}\right) + \frac{d}{dy} \left(y^{5}\right)\right)}$$Derivatan av en konstant är $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(x^{3}\right)\right)} + \frac{d}{dy} \left(y^{5}\right) = {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dy} \left(y^{5}\right)$$Tillämpa potensregeln $$$\frac{d}{dy} \left(y^{n}\right) = n y^{n - 1}$$$ med $$$n = 5$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(y^{5}\right)\right)} = {\color{red}\left(5 y^{4}\right)}$$Alltså, $$$\frac{d}{dy} \left(x^{3} + y^{5}\right) = 5 y^{4}$$$.
Svar
$$$\frac{d}{dy} \left(x^{3} + y^{5}\right) = 5 y^{4}$$$A
Please try a new game Rotatly