|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Derivatan av $$$x^{2} + 1$$$
Relaterade kalkylatorer: Kalkylator för logaritmisk derivering, Räknare för implicit derivering med steg
Din inmatning
Bestäm $$$\frac{d}{dx} \left(x^{2} + 1\right)$$$.
Lösning
Derivatan av en summa/differens är summan/differensen av derivatorna:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2} + 1\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2}\right) + \frac{d}{dx} \left(1\right)\right)}$$Tillämpa potensregeln $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ med $$$n = 2$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(1\right) = {\color{red}\left(2 x\right)} + \frac{d}{dx} \left(1\right)$$Derivatan av en konstant är $$$0$$$:
$$2 x + {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(1\right)\right)} = 2 x + {\color{red}\left(0\right)}$$Alltså, $$$\frac{d}{dx} \left(x^{2} + 1\right) = 2 x$$$.
Svar
$$$\frac{d}{dx} \left(x^{2} + 1\right) = 2 x$$$A
Please try a new game Rotatly