|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Derivatan av $$$\frac{x}{2} - 450$$$
Relaterade kalkylatorer: Kalkylator för logaritmisk derivering, Räknare för implicit derivering med steg
Din inmatning
Bestäm $$$\frac{d}{dx} \left(\frac{x}{2} - 450\right)$$$.
Lösning
Derivatan av en summa/differens är summan/differensen av derivatorna:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\frac{x}{2} - 450\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\frac{x}{2}\right) - \frac{d}{dx} \left(450\right)\right)}$$Derivatan av en konstant är $$$0$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(450\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(\frac{x}{2}\right) = - {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dx} \left(\frac{x}{2}\right)$$Tillämpa konstantfaktorregeln $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ med $$$c = \frac{1}{2}$$$ och $$$f{\left(x \right)} = x$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\frac{x}{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{\frac{d}{dx} \left(x\right)}{2}\right)}$$Tillämpa potensregeln $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ med $$$n = 1$$$, det vill säga $$$\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$$$:
$$\frac{{\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)}}{2} = \frac{{\color{red}\left(1\right)}}{2}$$Alltså, $$$\frac{d}{dx} \left(\frac{x}{2} - 450\right) = \frac{1}{2}$$$.
Svar
$$$\frac{d}{dx} \left(\frac{x}{2} - 450\right) = \frac{1}{2}$$$A