|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Derivatan av $$$\frac{x}{\left|{a}\right|}$$$ med avseende på $$$x$$$
Relaterade kalkylatorer: Kalkylator för logaritmisk derivering, Räknare för implicit derivering med steg
Din inmatning
Bestäm $$$\frac{d}{dx} \left(\frac{x}{\left|{a}\right|}\right)$$$.
Lösning
Tillämpa konstantfaktorregeln $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ med $$$c = \frac{1}{\left|{a}\right|}$$$ och $$$f{\left(x \right)} = x$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\frac{x}{\left|{a}\right|}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{\frac{d}{dx} \left(x\right)}{\left|{a}\right|}\right)}$$Tillämpa potensregeln $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ med $$$n = 1$$$, det vill säga $$$\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$$$:
$$\frac{{\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)}}{\left|{a}\right|} = \frac{{\color{red}\left(1\right)}}{\left|{a}\right|}$$Alltså, $$$\frac{d}{dx} \left(\frac{x}{\left|{a}\right|}\right) = \frac{1}{\left|{a}\right|}$$$.
Svar
$$$\frac{d}{dx} \left(\frac{x}{\left|{a}\right|}\right) = \frac{1}{\left|{a}\right|}$$$A