Derivatan av $$$x y$$$ med avseende på $$$y$$$
Relaterade kalkylatorer: Kalkylator för logaritmisk derivering, Räknare för implicit derivering med steg
Din inmatning
Bestäm $$$\frac{d}{dy} \left(x y\right)$$$.
Lösning
Tillämpa konstantfaktorregeln $$$\frac{d}{dy} \left(c f{\left(y \right)}\right) = c \frac{d}{dy} \left(f{\left(y \right)}\right)$$$ med $$$c = x$$$ och $$$f{\left(y \right)} = y$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(x y\right)\right)} = {\color{red}\left(x \frac{d}{dy} \left(y\right)\right)}$$Tillämpa potensregeln $$$\frac{d}{dy} \left(y^{n}\right) = n y^{n - 1}$$$ med $$$n = 1$$$, det vill säga $$$\frac{d}{dy} \left(y\right) = 1$$$:
$$x {\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(y\right)\right)} = x {\color{red}\left(1\right)}$$Alltså, $$$\frac{d}{dy} \left(x y\right) = x$$$.
Svar
$$$\frac{d}{dy} \left(x y\right) = x$$$A
Please try a new game Rotatly