|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Derivatan av $$$x \sqrt{\ln\left(3\right)}$$$
Relaterade kalkylatorer: Kalkylator för logaritmisk derivering, Räknare för implicit derivering med steg
Din inmatning
Bestäm $$$\frac{d}{dx} \left(x \sqrt{\ln\left(3\right)}\right)$$$.
Lösning
Tillämpa konstantfaktorregeln $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ med $$$c = \sqrt{\ln\left(3\right)}$$$ och $$$f{\left(x \right)} = x$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x \sqrt{\ln\left(3\right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(\sqrt{\ln\left(3\right)} \frac{d}{dx} \left(x\right)\right)}$$Tillämpa potensregeln $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ med $$$n = 1$$$, det vill säga $$$\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$$$:
$$\sqrt{\ln\left(3\right)} {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)} = \sqrt{\ln\left(3\right)} {\color{red}\left(1\right)}$$Alltså, $$$\frac{d}{dx} \left(x \sqrt{\ln\left(3\right)}\right) = \sqrt{\ln\left(3\right)}$$$.
Svar
$$$\frac{d}{dx} \left(x \sqrt{\ln\left(3\right)}\right) = \sqrt{\ln\left(3\right)}$$$A