|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Derivatan av $$$\frac{\theta}{2}$$$
Relaterade kalkylatorer: Kalkylator för logaritmisk derivering, Räknare för implicit derivering med steg
Din inmatning
Bestäm $$$\frac{d}{d\theta} \left(\frac{\theta}{2}\right)$$$.
Lösning
Tillämpa konstantfaktorregeln $$$\frac{d}{d\theta} \left(c f{\left(\theta \right)}\right) = c \frac{d}{d\theta} \left(f{\left(\theta \right)}\right)$$$ med $$$c = \frac{1}{2}$$$ och $$$f{\left(\theta \right)} = \theta$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{d\theta} \left(\frac{\theta}{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{\frac{d}{d\theta} \left(\theta\right)}{2}\right)}$$Tillämpa potensregeln $$$\frac{d}{d\theta} \left(\theta^{n}\right) = n \theta^{n - 1}$$$ med $$$n = 1$$$, det vill säga $$$\frac{d}{d\theta} \left(\theta\right) = 1$$$:
$$\frac{{\color{red}\left(\frac{d}{d\theta} \left(\theta\right)\right)}}{2} = \frac{{\color{red}\left(1\right)}}{2}$$Alltså, $$$\frac{d}{d\theta} \left(\frac{\theta}{2}\right) = \frac{1}{2}$$$.
Svar
$$$\frac{d}{d\theta} \left(\frac{\theta}{2}\right) = \frac{1}{2}$$$A