|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Derivatan av $$$\sqrt{a} \sin{\left(u \right)}$$$ med avseende på $$$u$$$
Relaterade kalkylatorer: Kalkylator för logaritmisk derivering, Räknare för implicit derivering med steg
Din inmatning
Bestäm $$$\frac{d}{du} \left(\sqrt{a} \sin{\left(u \right)}\right)$$$.
Lösning
Tillämpa konstantfaktorregeln $$$\frac{d}{du} \left(c f{\left(u \right)}\right) = c \frac{d}{du} \left(f{\left(u \right)}\right)$$$ med $$$c = \sqrt{a}$$$ och $$$f{\left(u \right)} = \sin{\left(u \right)}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(\sqrt{a} \sin{\left(u \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(\sqrt{a} \frac{d}{du} \left(\sin{\left(u \right)}\right)\right)}$$Derivatan av sinus är $$$\frac{d}{du} \left(\sin{\left(u \right)}\right) = \cos{\left(u \right)}$$$:
$$\sqrt{a} {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(\sin{\left(u \right)}\right)\right)} = \sqrt{a} {\color{red}\left(\cos{\left(u \right)}\right)}$$Alltså, $$$\frac{d}{du} \left(\sqrt{a} \sin{\left(u \right)}\right) = \sqrt{a} \cos{\left(u \right)}$$$.
Svar
$$$\frac{d}{du} \left(\sqrt{a} \sin{\left(u \right)}\right) = \sqrt{a} \cos{\left(u \right)}$$$A