Derivatan av $$$\sqrt{7} \sin{\left(v \right)}$$$
Relaterade kalkylatorer: Kalkylator för logaritmisk derivering, Räknare för implicit derivering med steg
Din inmatning
Bestäm $$$\frac{d}{dv} \left(\sqrt{7} \sin{\left(v \right)}\right)$$$.
Lösning
Tillämpa konstantfaktorregeln $$$\frac{d}{dv} \left(c f{\left(v \right)}\right) = c \frac{d}{dv} \left(f{\left(v \right)}\right)$$$ med $$$c = \sqrt{7}$$$ och $$$f{\left(v \right)} = \sin{\left(v \right)}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(\sqrt{7} \sin{\left(v \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(\sqrt{7} \frac{d}{dv} \left(\sin{\left(v \right)}\right)\right)}$$Derivatan av sinus är $$$\frac{d}{dv} \left(\sin{\left(v \right)}\right) = \cos{\left(v \right)}$$$:
$$\sqrt{7} {\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(\sin{\left(v \right)}\right)\right)} = \sqrt{7} {\color{red}\left(\cos{\left(v \right)}\right)}$$Alltså, $$$\frac{d}{dv} \left(\sqrt{7} \sin{\left(v \right)}\right) = \sqrt{7} \cos{\left(v \right)}$$$.
Svar
$$$\frac{d}{dv} \left(\sqrt{7} \sin{\left(v \right)}\right) = \sqrt{7} \cos{\left(v \right)}$$$A