Derivatan av $$$\sqrt{3} v$$$
Relaterade kalkylatorer: Kalkylator för logaritmisk derivering, Räknare för implicit derivering med steg
Din inmatning
Bestäm $$$\frac{d}{dv} \left(\sqrt{3} v\right)$$$.
Lösning
Tillämpa konstantfaktorregeln $$$\frac{d}{dv} \left(c f{\left(v \right)}\right) = c \frac{d}{dv} \left(f{\left(v \right)}\right)$$$ med $$$c = \sqrt{3}$$$ och $$$f{\left(v \right)} = v$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(\sqrt{3} v\right)\right)} = {\color{red}\left(\sqrt{3} \frac{d}{dv} \left(v\right)\right)}$$Tillämpa potensregeln $$$\frac{d}{dv} \left(v^{n}\right) = n v^{n - 1}$$$ med $$$n = 1$$$, det vill säga $$$\frac{d}{dv} \left(v\right) = 1$$$:
$$\sqrt{3} {\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(v\right)\right)} = \sqrt{3} {\color{red}\left(1\right)}$$Alltså, $$$\frac{d}{dv} \left(\sqrt{3} v\right) = \sqrt{3}$$$.
Svar
$$$\frac{d}{dv} \left(\sqrt{3} v\right) = \sqrt{3}$$$A