|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Derivatan av $$$\sqrt{2} \sqrt{t}$$$
Relaterade kalkylatorer: Kalkylator för logaritmisk derivering, Räknare för implicit derivering med steg
Din inmatning
Bestäm $$$\frac{d}{dt} \left(\sqrt{2} \sqrt{t}\right)$$$.
Lösning
Tillämpa konstantfaktorregeln $$$\frac{d}{dt} \left(c f{\left(t \right)}\right) = c \frac{d}{dt} \left(f{\left(t \right)}\right)$$$ med $$$c = \sqrt{2}$$$ och $$$f{\left(t \right)} = \sqrt{t}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(\sqrt{2} \sqrt{t}\right)\right)} = {\color{red}\left(\sqrt{2} \frac{d}{dt} \left(\sqrt{t}\right)\right)}$$Tillämpa potensregeln $$$\frac{d}{dt} \left(t^{n}\right) = n t^{n - 1}$$$ med $$$n = \frac{1}{2}$$$:
$$\sqrt{2} {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(\sqrt{t}\right)\right)} = \sqrt{2} {\color{red}\left(\frac{1}{2 \sqrt{t}}\right)}$$Alltså, $$$\frac{d}{dt} \left(\sqrt{2} \sqrt{t}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{t}}$$$.
Svar
$$$\frac{d}{dt} \left(\sqrt{2} \sqrt{t}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{t}}$$$A