Derivatan av $$$s^{2} - 1$$$
Relaterade kalkylatorer: Kalkylator för logaritmisk derivering, Räknare för implicit derivering med steg
Din inmatning
Bestäm $$$\frac{d}{ds} \left(s^{2} - 1\right)$$$.
Lösning
Derivatan av en summa/differens är summan/differensen av derivatorna:
$${\color{red}\left(\frac{d}{ds} \left(s^{2} - 1\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{ds} \left(s^{2}\right) - \frac{d}{ds} \left(1\right)\right)}$$Derivatan av en konstant är $$$0$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{ds} \left(1\right)\right)} + \frac{d}{ds} \left(s^{2}\right) = - {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{ds} \left(s^{2}\right)$$Tillämpa potensregeln $$$\frac{d}{ds} \left(s^{n}\right) = n s^{n - 1}$$$ med $$$n = 2$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{ds} \left(s^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(2 s\right)}$$Alltså, $$$\frac{d}{ds} \left(s^{2} - 1\right) = 2 s$$$.
Svar
$$$\frac{d}{ds} \left(s^{2} - 1\right) = 2 s$$$A