|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Derivatan av $$$\frac{\pi t}{2}$$$
Relaterade kalkylatorer: Kalkylator för logaritmisk derivering, Räknare för implicit derivering med steg
Din inmatning
Bestäm $$$\frac{d}{dt} \left(\frac{\pi t}{2}\right)$$$.
Lösning
Tillämpa konstantfaktorregeln $$$\frac{d}{dt} \left(c f{\left(t \right)}\right) = c \frac{d}{dt} \left(f{\left(t \right)}\right)$$$ med $$$c = \frac{\pi}{2}$$$ och $$$f{\left(t \right)} = t$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(\frac{\pi t}{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{\pi}{2} \frac{d}{dt} \left(t\right)\right)}$$Tillämpa potensregeln $$$\frac{d}{dt} \left(t^{n}\right) = n t^{n - 1}$$$ med $$$n = 1$$$, det vill säga $$$\frac{d}{dt} \left(t\right) = 1$$$:
$$\frac{\pi {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(t\right)\right)}}{2} = \frac{\pi {\color{red}\left(1\right)}}{2}$$Alltså, $$$\frac{d}{dt} \left(\frac{\pi t}{2}\right) = \frac{\pi}{2}$$$.
Svar
$$$\frac{d}{dt} \left(\frac{\pi t}{2}\right) = \frac{\pi}{2}$$$A