Derivatan av $$$\pi n y$$$ med avseende på $$$y$$$
Relaterade kalkylatorer: Kalkylator för logaritmisk derivering, Räknare för implicit derivering med steg
Din inmatning
Bestäm $$$\frac{d}{dy} \left(\pi n y\right)$$$.
Lösning
Tillämpa konstantfaktorregeln $$$\frac{d}{dy} \left(c f{\left(y \right)}\right) = c \frac{d}{dy} \left(f{\left(y \right)}\right)$$$ med $$$c = \pi n$$$ och $$$f{\left(y \right)} = y$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(\pi n y\right)\right)} = {\color{red}\left(\pi n \frac{d}{dy} \left(y\right)\right)}$$Tillämpa potensregeln $$$\frac{d}{dy} \left(y^{m}\right) = m y^{m - 1}$$$ med $$$m = 1$$$, det vill säga $$$\frac{d}{dy} \left(y\right) = 1$$$:
$$\pi n {\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(y\right)\right)} = \pi n {\color{red}\left(1\right)}$$Alltså, $$$\frac{d}{dy} \left(\pi n y\right) = \pi n$$$.
Svar
$$$\frac{d}{dy} \left(\pi n y\right) = \pi n$$$A