|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Derivatan av $$$i k n t t_{1}$$$ med avseende på $$$t$$$
Relaterade kalkylatorer: Kalkylator för logaritmisk derivering, Räknare för implicit derivering med steg
Din inmatning
Bestäm $$$\frac{d}{dt} \left(i k n t t_{1}\right)$$$.
Lösning
Tillämpa konstantfaktorregeln $$$\frac{d}{dt} \left(c f{\left(t \right)}\right) = c \frac{d}{dt} \left(f{\left(t \right)}\right)$$$ med $$$c = i k n t_{1}$$$ och $$$f{\left(t \right)} = t$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(i k n t t_{1}\right)\right)} = {\color{red}\left(i k n t_{1} \frac{d}{dt} \left(t\right)\right)}$$Tillämpa potensregeln $$$\frac{d}{dt} \left(t^{m}\right) = m t^{m - 1}$$$ med $$$m = 1$$$, det vill säga $$$\frac{d}{dt} \left(t\right) = 1$$$:
$$i k n t_{1} {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(t\right)\right)} = i k n t_{1} {\color{red}\left(1\right)}$$Alltså, $$$\frac{d}{dt} \left(i k n t t_{1}\right) = i k n t_{1}$$$.
Svar
$$$\frac{d}{dt} \left(i k n t t_{1}\right) = i k n t_{1}$$$A