Derivatan av $$$e^{u} + 5$$$
Kalkylatorn beräknar derivatan av $$$e^{u} + 5$$$ och visar stegen.
Relaterade kalkylatorer: Kalkylator för logaritmisk derivering, Räknare för implicit derivering med steg
Din inmatning
Bestäm $$$\frac{d}{du} \left(e^{u} + 5\right)$$$.
Lösning
Derivatan av en summa/differens är summan/differensen av derivatorna:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(e^{u} + 5\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(e^{u}\right) + \frac{d}{du} \left(5\right)\right)}$$Derivatan av en konstant är $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(5\right)\right)} + \frac{d}{du} \left(e^{u}\right) = {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{du} \left(e^{u}\right)$$Derivatan av exponentialfunktionen är $$$\frac{d}{du} \left(e^{u}\right) = e^{u}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(e^{u}\right)\right)} = {\color{red}\left(e^{u}\right)}$$Alltså, $$$\frac{d}{du} \left(e^{u} + 5\right) = e^{u}$$$.
Svar
$$$\frac{d}{du} \left(e^{u} + 5\right) = e^{u}$$$A