Derivatan av $$$\frac{\cosh{\left(u \right)}}{3}$$$
Relaterade kalkylatorer: Kalkylator för logaritmisk derivering, Räknare för implicit derivering med steg
Din inmatning
Bestäm $$$\frac{d}{du} \left(\frac{\cosh{\left(u \right)}}{3}\right)$$$.
Lösning
Tillämpa konstantfaktorregeln $$$\frac{d}{du} \left(c f{\left(u \right)}\right) = c \frac{d}{du} \left(f{\left(u \right)}\right)$$$ med $$$c = \frac{1}{3}$$$ och $$$f{\left(u \right)} = \cosh{\left(u \right)}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(\frac{\cosh{\left(u \right)}}{3}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{\frac{d}{du} \left(\cosh{\left(u \right)}\right)}{3}\right)}$$Derivatan av hyperbolisk cosinus är $$$\frac{d}{du} \left(\cosh{\left(u \right)}\right) = \sinh{\left(u \right)}$$$:
$$\frac{{\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(\cosh{\left(u \right)}\right)\right)}}{3} = \frac{{\color{red}\left(\sinh{\left(u \right)}\right)}}{3}$$Alltså, $$$\frac{d}{du} \left(\frac{\cosh{\left(u \right)}}{3}\right) = \frac{\sinh{\left(u \right)}}{3}$$$.
Svar
$$$\frac{d}{du} \left(\frac{\cosh{\left(u \right)}}{3}\right) = \frac{\sinh{\left(u \right)}}{3}$$$A