No AI is used
  1. Hem
  2. Kalkylatorer
  3. Kalkylatorer: Analys I
  4. Analyskalkylator

Derivatan av $$$\cos{\left(x \right)} + 5$$$

Kalkylatorn beräknar derivatan av $$$\cos{\left(x \right)} + 5$$$ och visar stegen.

Relaterade kalkylatorer: Kalkylator för logaritmisk derivering, Räknare för implicit derivering med steg

Lämna tomt för automatisk identifiering.
Lämna tomt om du inte behöver derivatan i en specifik punkt.

Om räknaren inte beräknade något, om du har identifierat ett fel eller om du har ett förslag/feedback, vänligen kontakta oss.

Din inmatning

Bestäm $$$\frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)} + 5\right)$$$.

Lösning

Derivatan av en summa/differens är summan/differensen av derivatorna:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)} + 5\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)}\right) + \frac{d}{dx} \left(5\right)\right)}$$

Derivatan av cosinus är $$$\frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)}\right) = - \sin{\left(x \right)}$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)}\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(5\right) = {\color{red}\left(- \sin{\left(x \right)}\right)} + \frac{d}{dx} \left(5\right)$$

Derivatan av en konstant är $$$0$$$:

$$- \sin{\left(x \right)} + {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(5\right)\right)} = - \sin{\left(x \right)} + {\color{red}\left(0\right)}$$

Alltså, $$$\frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)} + 5\right) = - \sin{\left(x \right)}$$$.

Svar

$$$\frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)} + 5\right) = - \sin{\left(x \right)}$$$A

Relaterade anteckningar: Definition of Derivative , Derivatives of Elementary Functions , Table of Derivatives , Related Rates , Studying Derivative Graphically , Optimization Problems , Applications to Economics , Constant Multiple Rule , Sum and Difference Rules , Product Rule , Quotient Rule , Chain Rule , Derivative of Inverse Function