Derivatan av $$$\cos{\left(t \right)} + 1$$$
Relaterade kalkylatorer: Kalkylator för logaritmisk derivering, Räknare för implicit derivering med steg
Din inmatning
Bestäm $$$\frac{d}{dt} \left(\cos{\left(t \right)} + 1\right)$$$.
Lösning
Derivatan av en summa/differens är summan/differensen av derivatorna:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(\cos{\left(t \right)} + 1\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(\cos{\left(t \right)}\right) + \frac{d}{dt} \left(1\right)\right)}$$Derivatan av en konstant är $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(1\right)\right)} + \frac{d}{dt} \left(\cos{\left(t \right)}\right) = {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dt} \left(\cos{\left(t \right)}\right)$$Derivatan av cosinus är $$$\frac{d}{dt} \left(\cos{\left(t \right)}\right) = - \sin{\left(t \right)}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(\cos{\left(t \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(- \sin{\left(t \right)}\right)}$$Alltså, $$$\frac{d}{dt} \left(\cos{\left(t \right)} + 1\right) = - \sin{\left(t \right)}$$$.
Svar
$$$\frac{d}{dt} \left(\cos{\left(t \right)} + 1\right) = - \sin{\left(t \right)}$$$A
Please try a new game Rotatly