Derivatan av $$$a - p$$$ med avseende på $$$a$$$
Relaterade kalkylatorer: Kalkylator för logaritmisk derivering, Räknare för implicit derivering med steg
Din inmatning
Bestäm $$$\frac{d}{da} \left(a - p\right)$$$.
Lösning
Derivatan av en summa/differens är summan/differensen av derivatorna:
$${\color{red}\left(\frac{d}{da} \left(a - p\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{da} \left(a\right) - \frac{dp}{da}\right)}$$Derivatan av en konstant är $$$0$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{dp}{da}\right)} + \frac{d}{da} \left(a\right) = - {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{da} \left(a\right)$$Tillämpa potensregeln $$$\frac{d}{da} \left(a^{n}\right) = n a^{n - 1}$$$ med $$$n = 1$$$, det vill säga $$$\frac{d}{da} \left(a\right) = 1$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{da} \left(a\right)\right)} = {\color{red}\left(1\right)}$$Alltså, $$$\frac{d}{da} \left(a - p\right) = 1$$$.
Svar
$$$\frac{d}{da} \left(a - p\right) = 1$$$A