|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Derivatan av $$$6 - x^{3}$$$
Relaterade kalkylatorer: Kalkylator för logaritmisk derivering, Räknare för implicit derivering med steg
Din inmatning
Bestäm $$$\frac{d}{dx} \left(6 - x^{3}\right)$$$.
Lösning
Derivatan av en summa/differens är summan/differensen av derivatorna:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(6 - x^{3}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(6\right) - \frac{d}{dx} \left(x^{3}\right)\right)}$$Tillämpa potensregeln $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ med $$$n = 3$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{3}\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(6\right) = - {\color{red}\left(3 x^{2}\right)} + \frac{d}{dx} \left(6\right)$$Derivatan av en konstant är $$$0$$$:
$$- 3 x^{2} + {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(6\right)\right)} = - 3 x^{2} + {\color{red}\left(0\right)}$$Alltså, $$$\frac{d}{dx} \left(6 - x^{3}\right) = - 3 x^{2}$$$.
Svar
$$$\frac{d}{dx} \left(6 - x^{3}\right) = - 3 x^{2}$$$A
Please try a new game Rotatly