Derivatan av $$$6 - \frac{a}{50}$$$
Relaterade kalkylatorer: Kalkylator för logaritmisk derivering, Räknare för implicit derivering med steg
Din inmatning
Bestäm $$$\frac{d}{da} \left(6 - \frac{a}{50}\right)$$$.
Lösning
Derivatan av en summa/differens är summan/differensen av derivatorna:
$${\color{red}\left(\frac{d}{da} \left(6 - \frac{a}{50}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{da} \left(6\right) - \frac{d}{da} \left(\frac{a}{50}\right)\right)}$$Tillämpa konstantfaktorregeln $$$\frac{d}{da} \left(c f{\left(a \right)}\right) = c \frac{d}{da} \left(f{\left(a \right)}\right)$$$ med $$$c = \frac{1}{50}$$$ och $$$f{\left(a \right)} = a$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{da} \left(\frac{a}{50}\right)\right)} + \frac{d}{da} \left(6\right) = - {\color{red}\left(\frac{\frac{d}{da} \left(a\right)}{50}\right)} + \frac{d}{da} \left(6\right)$$Tillämpa potensregeln $$$\frac{d}{da} \left(a^{n}\right) = n a^{n - 1}$$$ med $$$n = 1$$$, det vill säga $$$\frac{d}{da} \left(a\right) = 1$$$:
$$- \frac{{\color{red}\left(\frac{d}{da} \left(a\right)\right)}}{50} + \frac{d}{da} \left(6\right) = - \frac{{\color{red}\left(1\right)}}{50} + \frac{d}{da} \left(6\right)$$Derivatan av en konstant är $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{da} \left(6\right)\right)} - \frac{1}{50} = {\color{red}\left(0\right)} - \frac{1}{50}$$Alltså, $$$\frac{d}{da} \left(6 - \frac{a}{50}\right) = - \frac{1}{50}$$$.
Svar
$$$\frac{d}{da} \left(6 - \frac{a}{50}\right) = - \frac{1}{50}$$$A