Derivatan av $$$5 w$$$
Relaterade kalkylatorer: Kalkylator för logaritmisk derivering, Räknare för implicit derivering med steg
Din inmatning
Bestäm $$$\frac{d}{dw} \left(5 w\right)$$$.
Lösning
Tillämpa konstantfaktorregeln $$$\frac{d}{dw} \left(c f{\left(w \right)}\right) = c \frac{d}{dw} \left(f{\left(w \right)}\right)$$$ med $$$c = 5$$$ och $$$f{\left(w \right)} = w$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dw} \left(5 w\right)\right)} = {\color{red}\left(5 \frac{d}{dw} \left(w\right)\right)}$$Tillämpa potensregeln $$$\frac{d}{dw} \left(w^{n}\right) = n w^{n - 1}$$$ med $$$n = 1$$$, det vill säga $$$\frac{d}{dw} \left(w\right) = 1$$$:
$$5 {\color{red}\left(\frac{d}{dw} \left(w\right)\right)} = 5 {\color{red}\left(1\right)}$$Alltså, $$$\frac{d}{dw} \left(5 w\right) = 5$$$.
Svar
$$$\frac{d}{dw} \left(5 w\right) = 5$$$A