|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Derivatan av $$$5 \cosh{\left(u \right)}$$$
Relaterade kalkylatorer: Kalkylator för logaritmisk derivering, Räknare för implicit derivering med steg
Din inmatning
Bestäm $$$\frac{d}{du} \left(5 \cosh{\left(u \right)}\right)$$$.
Lösning
Tillämpa konstantfaktorregeln $$$\frac{d}{du} \left(c f{\left(u \right)}\right) = c \frac{d}{du} \left(f{\left(u \right)}\right)$$$ med $$$c = 5$$$ och $$$f{\left(u \right)} = \cosh{\left(u \right)}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(5 \cosh{\left(u \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(5 \frac{d}{du} \left(\cosh{\left(u \right)}\right)\right)}$$Derivatan av hyperbolisk cosinus är $$$\frac{d}{du} \left(\cosh{\left(u \right)}\right) = \sinh{\left(u \right)}$$$:
$$5 {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(\cosh{\left(u \right)}\right)\right)} = 5 {\color{red}\left(\sinh{\left(u \right)}\right)}$$Alltså, $$$\frac{d}{du} \left(5 \cosh{\left(u \right)}\right) = 5 \sinh{\left(u \right)}$$$.
Svar
$$$\frac{d}{du} \left(5 \cosh{\left(u \right)}\right) = 5 \sinh{\left(u \right)}$$$A